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- 加入时间： 2024-02-18 00:35:38
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操盘手公式网为您梳理以下网友们热议的话题，下面小编为您精心解答：
累积分布函数数学期望和方差
期望值：
比方说：如果你平均每个小时接到2次，那么你预期等待每一次的时间是半个小时。
方差：
指数分布是什么意思
在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。
指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。
指数分布的意义
指数分布是指如果一个随机变量呈指数分布，当s,t≥0时有P(T>s+tT>t)=P(T>s)。指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。
指数分布的作用
在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔等。
许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。
指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。
指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。
指数分布的期望和方差
期望值：
方差：
指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔，在排队论中，一个顾客接受服务的时间长短（等待时间等）也可以用指数分布来近似。
因为参数λ表示的是每单位时间内发生某事件的次数，即时间的发生强度，所以其倒数 1/λ（实际上是指数分布期望）可以表示为事件发生之间的间隔，即等待时间。如果平均每个小时接到2次（λ=2），那么预期等待每一次的时间是0.5个小时。
扩展资料
(1)随机变量X的取值范围是从0到正无穷；
(2)密度函数极大值在x＝0处，即f(x)＝λ；
(3)密度函数曲线随着x的增大，迅速递减；λ越大，密度函数曲线在零点附近越高，下降越急速；
(4)λ越大，分布函数曲线在零点附近越高，上升越急速，更早达到天花板（即p=1）；熟记，指数分布的期望值和方差为µ＝1/λ，σ2＝1/λ2。
来源：-指数分布
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